概率论 I · 中心极限定理、正态近似与综合建模
中心极限定理模拟器
选择一个原分布，反复抽取容量为 n 的样本，并记录样本均值 x̄。左侧改变参数后，右侧直方图会与中心极限定理预测的正态曲线同步更新。
若 X 的均值为 μ、方差为 σ²，
x̄ ≈ N(μ, σ² / n)，标准误差 SE = σ / √n
x̄ ≈ N(μ, σ² / n)，标准误差 SE = σ / √n
模拟样本均值直方图
CLT 正态曲线
n = 30 · m = 2500
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理论均值 μ
0.3000
理论标准误差 σ/√n
0.0837
模拟均值 mean(x̄)
--
模拟标准差 sd(x̄)
--