层内平均波动
\(E[\operatorname{Var}(X\mid G)]\)
0.000
各层条件方差按层权重加权。
条件期望与全期望公式 · 全方差公式
层内波动与层间波动
把总体按条件变量 \(G\) 分成三层。调节每层的占比、条件均值和层内标准差，观察总体方差怎样拆成“层内平均波动”和“层间均值波动”。
层间均值波动
\(\operatorname{Var}(E[X\mid G])\)
0.000
各层均值围绕总体均值的离散程度。
总体方差
\(\operatorname{Var}(X)\)
0.000
两项相加，等于总体方差。
分布位置与方差拆解
总体均值：0.00
甲层条件分布
乙层条件分布
丙层条件分布
总体均值
调整滑块后，这里会说明当前主导方差的部分。
读图要点
层内标准差变大时，单个条件分布会变宽，\(E[\operatorname{Var}(X\mid G)]\) 上升；层均值彼此拉远时，即使每层都很窄，\(\operatorname{Var}(E[X\mid G])\) 也会上升。
权重会改变哪一层更“代表”总体：高权重层既影响总体均值，也放大该层的层内方差贡献。
\[ \mu=\sum_g p_g\mu_g,\quad E[\operatorname{Var}(X\mid G)]=\sum_g p_g\sigma_g^2 \]
\[ \operatorname{Var}(E[X\mid G])=\sum_g p_g(\mu_g-\mu)^2 \]