第一层 \(G=g_1\)
P=0.000
本层贡献
0.00
条件分布、条件期望与全期望公式
全期望公式分层平均计算器
把总体先按 \(G\) 分成三层：每层都有自己的出现概率和条件均值。总体期望不是简单地把三个均值平均，而是先算“每层均值 × 该层概率”，再把贡献相加。
\[
E[X] = \sum_g E[X\mid G=g]P(G=g)
\]
调节三层参数
权重刻度会自动归一化为概率；条件均值表示在该层内部观察 \(X\) 时的平均水平。
第二层 \(G=g_2\)
P=0.000
本层贡献
0.00
第三层 \(G=g_3\)
P=0.000
本层贡献
0.00
权重刻度已归一化。
均值与贡献图
柱高表示每层条件均值；下方横条先显示归一化概率，再显示每层对 \(E[X]\) 的贡献份额。
归一化概率三段宽度之和为 1
贡献堆叠\(\sum p_g\mu_g=E[X]\)
读图时抓住“贡献”
某一层的条件均值再高，如果该层概率很小，对总体期望的推动也有限；某一层人数占比很大，即使均值普通，也可能成为总体期望的主要来源。
\[
\text{每层贡献}=\mu_g p_g,\quad
\mu_g=E[X\mid G=g],\quad
p_g=P(G=g)
\]