从一般式找到抛物线顶点

拖动系数，观察图像、顶点和配方法同步变化。重点看：当 a 不为 1 时，平方项和一次项必须先一起提出 a。

y = ax² + bx + c

y = x² - 4x + 1

红点是顶点，虚线是对称轴 x = -b/(2a)

a 1

-3不能为 03

b -4

-8步长 0.58

c 1

-8步长 0.58

顶点

(2, -3)

顶点式

y = (x - 2)² - 3

1. 先把 a 提出来

y = 1[x² - 4x] + 1

2. 拿一次项系数的一半配平方

-4 的一半是 -2，所以补 (-2)² = 4。

3. 在括号里加了多少，就按 a 的倍数减回去

y = 1[(x - 2)² - 4] + 1

4. 化成顶点式并读出顶点

y = (x - 2)² - 3，顶点是 (2, -3)。

当 a = 1 时，提出 a 看起来不明显；把 a 调成 2 或 -1.5，可以看到 b/a 才是括号内的一次项系数。

检查：顶点横坐标 h = -b/(2a)。图上红点的 x 坐标应该与对称轴一致。