量子测量实验台 · 银原子束

史特恩—盖拉赫实验：一束进去，几束出来？

Sz = ±ℏ/2

一束未极化的银原子穿过沿竖直方向不均匀的磁场。先别急着运行：如果原子的磁矩方向能像经典小磁针那样任意取向，接收屏上应该出现什么？

仪器待机 分析轴：z
银原子束通过非均匀磁场 左侧银原子源发射准直原子束，中央楔形磁极产生非均匀磁场，右侧接收屏记录上下两束。 银原子源 准直狭缝 N S 非均匀磁场 示意取 ∂Bz/∂z < 0 z 接收屏 |+z〉 |−z〉
原子束电中性的银原子，避免整体电荷的洛伦兹力干扰。
关键条件磁矩力 Fz≈μz∂Bz/∂z；电子自旋与磁矩反向。
观测对象接收屏记录原子落点的空间分布，而不是单条轨迹。

串联分析：测量也在制备状态

SG-z → 选束 → SG-?（输出位置为示意）
第一次实验完成后，在控制台选择第二台分析器。
两个串联的史特恩盖拉赫分析器 第一台沿z轴分析并选出一束，第二台可沿z轴或x轴重新测量。 第一台 SG-z 选束狭缝 SG-z +z：100% −z：0%

等待第二次测量

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本页为忽略核自旋和超精细结构的理想自旋 1/2 分析器模型；百分比均相对各台已选入射束。

|+z〉 测 x，筛选 |+x〉 |+x〉 +z：50%−z：50%
离散结果

沿任一选定轴测量自旋分量，单次只得到两个本征值：+ℏ/2 或 −ℏ/2。

选束就是制备

挡住一束、放行另一束，不只是筛选记录，还制备了该测量轴的确定本征态。

换轴改变概率

在理想装置中，|+z〉 态测 z 结果确定；改测 x，则两种结果各占一半。

别把自旋想成电子真的绕自身表面转动。“自旋”是粒子的内禀角动量；经典小球自转只能帮助记住“它与磁矩有关”，不能作为真实微观模型。