衰减常量 κ—
指数 2κa—
透射概率近似 T—
T ≈ e−2κa,κ = √[2m(V₀−E)] / ℏ
eV → J,nm → m 后计算
先别揭晓:哪种改动最“狠”?
以当前参数为起点,比较三个固定小步长;看谁让 |ln(T新/T原)| 最大。这个量比较的是概率改变了多少个“指数单位”。
请先选一个预测。
为什么宽一点就可能差很多?
在厚垒近似下,主要衰减分量按 e−κx 衰减。有限势垒内精确解同时含增长与衰减指数分量;本图省略反射波并给微小透射尾设最小可见振幅,不可据图读 T。宽度多出一小段,振幅继续乘一个衰减因子;概率则约按振幅平方衰减,所以指数里出现 2κa。
当前 κa = —。—
别把隧穿想成“在墙里偷偷充能”
粒子在势垒内没有获得额外能量;定态问题中能量仍是 E。这里的 T ≈ e−2κa 只用于定性、数量级估算,真实透射率还包含由两侧界面匹配产生的前因子;当 κa 不够大或 E 很接近 V₀ 时,不能把这个近似当成精确答案。