第八章 · 物质波的实验证据

电子衍射：让环纹回答

电子一颗颗撞上屏幕，为什么最后会积出一圈圈明暗相间的环？先押一个答案，再让电压、晶格和公式共同作证。

只把加速电压从 100 伏调高，衍射环会怎样？

别急着套公式，先凭你的物理直觉选一个。

调节实验条件

先改变一个量，观察因果关系；再试试两个量一起变。

100 伏
50 伏200 伏
0.200 纳米
0.15 纳米0.30 纳米

从电子束到衍射环

等待调节
电子束穿过晶体后形成衍射环的示意 左侧电子枪发出的电子束经过周期晶体，散射后在右侧荧光屏上形成环；环半径随电压和晶面间距改变。 电子枪 电压越高，动量越大 相位重复尺度 λ 波长 0.123 纳米 周期晶体 晶面间距 d 2θ 示意 侧视：散射角为 2θ R 荧光屏正视图
电子束电子仍以一个个探测事件落屏
周期晶体规则原子排列充当空间“光栅”
衍射环许多晶面取向共同形成圆环
德布罗意波长 λ 0.123 纳米 由加速后的电子动量决定
布拉格角 θ 17.85° 晶面与电子束方向的夹角
屏上散射角 2θ 35.70° 中心斑到衍射环的方向角
环半径 R 143.8 毫米 晶体到屏距离固定为 200 毫米

读数是怎样算出来的？

λ = h／√(2meeU)→λ = 0.123 纳米
2d sinθ = λ→θ = 17.85°
R = L tan(2θ)→R = 143.8 毫米
改变滑块后，这里会把因果链完整说出来。

实验结论

证据链：改变电子动量会按德布罗意关系改变 λ；衍射环又按布拉格条件随 λ 系统变化。能被晶体周期结构选择出相长方向，正是电子具有波动性的实验证据。

粒子落点 + 波动分布，两种图像缺一不可

图示按显示空间压缩：侧视角、环半径与相位标记不供量角或量长；准确数值见读数。模型为随机取向多晶的一组晶面，计算采用非相对论近似与一阶布拉格条件；在本电压范围内用于展示变化规律。