德布罗意波长数量级实验室

Ⅰ

预测与调参

预测针对当前设置；先设好对象和速度再选择。默认条件是电子以 10⁶ m/s 运动。你猜它的波长最接近哪类尺度？先选再看证据。

我的预测

原子尺度附近可见光附近宏观尺度附近比原子尺度更小

选择研究对象质量决定动量

质量（kg）

速度 v 1.000 × 10⁶ m/s

1 m/s0.2c

当前质量 m9.109 × 10⁻³¹ kg

Ⅱ

动量　p = mv 9.109 × 10⁻²⁵ kg·m/s

德布罗意波长　λ = h/p 7.274 × 10⁻¹⁰ m

非相对论公式不再可靠：当前速度已达到或超过 0.1c。这里暂停显示 p = mv 与 λ = h/p 的数值。请把速度降到 0.1c 以下后再读取证据。

三把尺均为对数刻度；标记在边缘时，文字说明量程外方向

原子尺度10⁻¹²～10⁻⁸ m

10⁻¹² m10⁻⁸ m

落在量程内

可见光波长380～750 nm

380 nm750 nm

小于这把尺的量程

宏观尺度1 mm～10 m

1 mm10 m

小于这把尺的量程

反比

质量不变时，速度变大使动量 p 变大，于是波长 λ 变短。速度扩大 10 倍，波长缩短为原来的 1/10。

Ⅲ

保持质量不变，把速度增大为原来的 10 倍。按当前近似，德布罗意波长怎样变化？

先用 λ = h/(mv) 想一想，再选择。

宏观物体不是“没有”物质波，而是质量让它的动量太大，波长被压到远小于原子尺度，通常难以观察。

计算采用 h = 6.62607015 × 10⁻³⁴ J·s；仅在 v < 0.1c 时显示非相对论结果。