安培环路的曲面证据
导线被“截断”后,环量去哪了?
同一条闭合环路,可以张成穿过导线的曲面,也可以鼓进电容器极板间隙。若只数穿过曲面的传导电流,两种算法会不会互相矛盾?
先做预测
保持安培环路不变,只更换它所围成的曲面,磁场环量应当一致吗?
把判断先放在桌面上
选一个判断,再去两张曲面上取证。
穿过当前曲面的传导电流 Ic
2.000 mA
位移电流 Id = ε₀ dΦE/dt
0.000 mA
环量 ∮B·dl = μ₀(Ic+Id)
2.513 × 10⁻⁹ T·m
曲面 S₁:电流真的穿过导线截面
这里计入传导电流 I,而极板间电通量变化没有穿过当前曲面,所以 Id = 0。
两张曲面的证据账本
教学模拟数据:已查看的曲面会记录当前参数下的结果;调节参数后,账本会同步更新。
| 曲面 | Ic | Id | Ic+Id |
|---|---|---|---|
| S₁ 导线曲面 | 2.000 mA | 0.000 mA | 2.000 mA |
| S₂ 间隙曲面 | 0.000 mA | 待取证 | 待取证 |
结论暂未揭示
请切换到另一张曲面,比较 Ic + Id。
模型边界
本实验采用真空间隙、准静态的理想平行板电容器近似:极板间电场均匀,并忽略边缘效应。因此 ΦE = EA,且充电时 I = ε₀A·dE/dt。
别把名字当成粒子运动
位移电流不是电荷穿过极板间介质。
它是随时间变化的电通量在安培—麦克斯韦定律中的等效贡献;这里没有把介质“导通”。