磁通量窗口与涡旋电场
顺时针感生电场观测位置内区 · r < R
场强大小 |E(r)|0.000 V/m
切向方向顺时针
实验旋钮
正号表示纸外磁场增强0.30 m1.20 m
−5 T/s+5 T/s
0.05 m1.80 m
r < R
内区：包围的磁通面积随 r² 增大|E| = r|dB/dt|/2
先预测 |E|—r 曲线
答案尚未显影在 dB/dt ≠ 0 时，从圆心向外移动探针。哪条曲线同时满足内区、外区和边界连续性？
请选择一条曲线，真实曲线将在锁定后显示。
曲线被实验纸遮住了锁定预测，随后调节 R 与 dB/dt 观察峰值怎样移动。
磁场区内 · r ≤ R
|E| = r|dB/dt| / 2磁场区外 · r ≥ R
|E| = R²|dB/dt| / (2r)CLOSED-PATH PROBE
沿闭合路径测算
感生电动势
规定逆时针为路径正向。探针沿半径 a 的圆周走一圈，累积切向场的线积分；黄色路径同步显示在上方磁场窗口中。
环流核对表
外区路径 · 包围全部磁通
电场侧：Eθ(a) · 2πa
−1.810 V
(−0.277 V/m) × 2π × 1.04 m
磁通侧：−dΦB/dt
−1.810 V
−π × (0.80 m)² × 1.80 T/s
两侧相等。 当 dB/dt ≠ 0 时，闭合路径环流不为零。
FIELD IDENTITY CHECK
它不是静电场
在本页轴对称模型中，非零感生电场的场线是同心圆。一般时变电磁场不能仅凭非零旋度断言所有场线都闭合。区分两种电场的关键不是“有没有电势差”，而是闭合环流。
边界连续：从两侧代入 r = R，都得到 |E(R)| = R|dB/dt|/2。曲线在 R 处达到峰值，但没有跳变。
| 判据 | 感生电场 | 静电场 |
|---|---|---|
| 来源 | 随时间变化的磁场 | 静止电荷 |
| 场线 | 本轴对称模型：同心圆、切向 | 起于正电荷，终于负电荷或无穷远 |
| 闭合环流 | ∮E·dl = −dΦB/dt（磁通变化时非零） | ∮E·dl = 0 |
| 电势描述 | 不能用单值静电势全局描述 | E = −∇φ，可定义单值电势 |