极性不是口诀,是一条因果链

霍尔效应极性判别台

约定样品长边为 x 轴、宽边为 y 轴、厚度沿 z 轴;电压表读数定义为 UH=V下−V上。先预测,再揭晓。

常规电流:+x 载流子漂移:+x 磁场:+z,垂直板面向外
板形样品中的霍尔效应方向图 展示常规电流、载流子漂移、磁场、洛伦兹力偏转、电荷积累以及上下侧电势。 上侧电极(+y) 下侧电极(−y) 常规电流 I ⊙ 磁场 B 洛伦兹力偏向 −y 霍尔场 +y 上侧:低电势 下侧:高电势

预测正确。 正载流子在下侧积累,所以下侧电势较高。

Uₕ = +62.4 mV

① 先找漂移速度正载流子漂移方向与常规电流同向:+x。
② 再算洛伦兹力qv×B 指向 −y,载流子先向下侧偏转。
③ 看积累电荷符号下侧积累正电荷,因此下侧电势升高。
④ 直到横向平衡q(Eₕ+v×B)=0,霍尔场指向 +y。

把方向信息装进带符号公式

这里把 I 沿 +x、B 沿 +z 定为正,且 q 保留正负号;读数始终是下侧电势减上侧电势。

UH = V下 − V上 = IB / (nqd) = (0.030 A × 0.40 T) ÷ (2.0×10²¹ m⁻³ × 1.602×10⁻¹⁹ C × 0.00060 m)

适用近似:板形样品截面均匀、单一主要载流子、稳恒电流、磁场近似均匀且垂直板面,边缘效应忽略。若多种载流子同时显著导电,不能直接用这条单载流子公式反推浓度。

用极性反推载流子

揭晓实验后,根据当前电流、磁场和霍尔电压的符号,判断样品中的主要载流子。

先完成左侧的极性预测。