带电粒子在匀强磁场中的运动实验室

先预测：粒子的平行、垂直速度分量均不为零时，最合理的轨迹是？

磁力持续做功，粒子的速率越来越大一边沿磁场前进，一边绕磁场方向旋转只要电荷变号，运动半径和周期都会改变

选择一个判断后再验证。

运动轨迹与瞬时矢量

等待预测

先完成上面的预测，再揭开磁场中的运动轨迹。

r = mv⊥ / (|q|B)

—

圆周半径只由垂直速度分量决定。

T = 2πm / (|q|B)

—

非相对论条件下，周期与速率无关。

h = v∥T

—

一个周期沿磁场前进的距离就是螺距。

磁力始终垂直于瞬时速度，因此功率 F·v 为零。它只改变速度方向，不改变速率和动能。

电荷变号会使磁力方向反转，于是旋向反转；公式只含 |q|，所以半径和周期不变。

v⊥形成圆周运动，v∥保持匀速直线运动。二者叠加后，轨迹成为沿磁场方向伸展的螺旋线。