先预测 E(r) 的形状
点电荷周围的电场随 r 应怎样变化？
先选一条曲线，再揭晓实验读数。
同心球截面点电荷位于球心；虚线圆是半径 r 的高斯面
动态 E–r 曲线横轴 r（cm）；纵轴 E（kN/C），向外为正
包围电荷 qin(r)球心电荷全部被包围
高斯面积 × 电场 4πr²E应与 qin/ε0 完全相等
观察点电场 E(r)正号表示径向向外
分段公式账本先数高斯面内的电荷，再除以 4πε₀r²
包围电荷
qin(r) = q
任意 r > 0 的球面都包围球心点电荷。
电场
E(r) = kq/r²，r > 0
r = 0 处点电荷模型发散，不能代入。
定义域检查：当前 r = 14.0 cm > 0；点电荷在 r = 0 处的电场无定义。
关键辨析：这里是“均匀带电非导体实心球”，电荷充满体积；只要 0 < r < R 且 ρ ≠ 0，内部 E = ρr/(3ε₀) ≠ 0。不要套用静电平衡导体内部 E = 0。
边界与单位检查公式不仅要像，还要接得上、量纲对
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高斯定律闭合4πr²E = q/ε₀ = +451.8 N·m²/C
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E 的量纲是 N/C[kq/r²] = (N·m²/C²)·C/m² = N/C
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qin 的单位是 C+4.000 nC = +4.000 × 10⁻⁹ C