静电场 · 矢量叠加实验台
电偶极子的场，离远了会怎样？
p = qd，方向 −q → +q
先别计算：净电荷为零，远处的电场会是什么样？
想象观测点放在偶极子的轴线上。选出你预测的电场方向与距离衰减规律，再用精确叠加检验。
预测 → 证据 → 纠错
精确矢量叠加
观测点在 +q 外侧，r 从偶极子中点量起
电偶极矩 p4.00 × 10⁻¹⁰ C·m
精确场强 |E|—
远场近似 |E|—
近似相对误差—
误差怎样随 r/d 收敛？
曲线按当前路径计算；竖线是你正在观察的位置。
轴线远场
两个分场方向相反、大小不同，不能先把电荷量相加再算。
|E| ≈ 2kp/r³，方向沿 p
拖动 r/d，观察误差何时进入 5% 以内。
把证据读成三句话
- 净电荷为零，不等于处处无场。两点电荷的场要逐个按矢量相加，通常不会完全抵消。
- 轴线远场约为 2kp/r³；中垂线远场约为 kp/r³，且方向与 p 相反。
- r ≫ d 是近似的使用条件。若 r 与 d 同量级，请回到精确矢量叠加。