阻尼受迫振动与共振响应实验台

调节实验条件

拖动任一滑块，三幅图与振子状态会同步更新。

固有角频率 ω₀ 2.00

0.803.00 弧度每秒

阻尼率 β 0.30

0.052.40 每秒

驱动力角频率 ω 1.80

0.105.00 弧度每秒

单位质量驱动力 f₀ 1.00

0.203.00 米每二次方秒

加入短暂态令振子从静止出发，观察自由响应逐渐衰减。

稳态位移振幅 A—

相位滞后 δ—

当前频率比 ω/ω₀—

ω = ω₀ 时的相位π/2

—

圆点是当前驱动频率；虚线是位移峰位置

相位从接近 0 逐渐过渡到接近 π

显示稳态位移；上下两图共用时间轴

只有 β < ω₀/√2 时，非零频率处才有位移振幅极大值：ωᵣ = √(ω₀² − 2β²)。

把 ω = ω₀ 代入相位公式，分母的实部变为零，因此 δ = π/2；这不等于在宣告振幅取峰值。

β 远小于 ω₀ 时，ωᵣ 才接近 ω₀。增大阻尼，拖动频率滑块比较两条标记线的分离。