先动手，再下结论
先只动一个频率，观察“强—弱—强”的间隔怎样变化。方向键也能微调滑块。
0.803.00 赫兹
0.803.00 赫兹
0.401.20 厘米
十秒观察窗
振动一（实线）
振动二（实线）
叠加（粗实线）
包络（虚线）
频率差，也是拍频
f拍 = 0.40 赫兹
每秒经历 0.40 次“由强到弱再到强”。
相邻强振动的时间
1 / f拍 = 2.50 秒
图上相邻两个鼓包中心相隔 2.50 秒。
叠加振幅的最大值
2A = 1.60 厘米
两振动同相时相长，振幅达到最大。
包络为什么比“拍”慢一拍？
频率相近且初相位相同的两个等振幅简谐振动，可以用和差化积看清结构。
x = 2A cos[(ω₁ − ω₂)t / 2] · cos[(ω₁ + ω₂)t / 2]
后一个余弦负责快速振动；前面的 2A cos[(ω₁ − ω₂)t / 2] 是带正负号的慢变振幅因子，它的角频率是 |ω₁ − ω₂| / 2 = π|f₁ − f₂|。
最容易混淆的地方：
振幅因子完整转一圈要用 2 / |f₁ − f₂| 秒，但人眼判断“强弱”看的是它的绝对值；正峰和负峰都对应一次“强”。因此相邻强振动只隔 1 / |f₁ − f₂| 秒，拍频为 |f₁ − f₂|，正好是振幅因子循环频率的 2 倍。
先预测，再验证
题目会记住当前两频率。选答案之后再让波形改变，别偷看结果。
保持 f₁ = 1.60 赫兹，把 f₂ 从 2.00 赫兹调到 2.45 赫兹。拍会怎样？
提示：拍的快慢只看两个频率之间的距离，不看哪一个更大。