简谐振动参数与状态探索器
x(t) = A cos(ωt + φ)一个相位,决定三个状态量
当前暂停
振动参数
0.20 米1.20 米
0.505.00 弧度/秒
−π+π
弹簧振子的这一刻
虚线是平衡位置,箭头显示瞬时速度方向
观察提示:在端点处,位移最大,速度恰好为零。
同一时间轴上的 x(t)、v(t)、a(t)
竖直游标对应上方振子的当前状态
04T = 12.566 秒
t = 0.000 秒
x(t) 位移,振幅 A
v(t) 速度,振幅 Aω
a(t) 加速度,振幅 Aω²
T = 2π/ω
振幅 A 改变“摆多远”,角频率 ω 决定“振多快”。ω 越大,周期 T 越短。
v 比 x 超前 π/2
位移刚过平衡位置时,速度达到最大;位移到端点时,速度降为零。
a 与 x 反相
a = −ω²x。振子在右边时加速度向左,在左边时加速度向右,始终指向平衡位置。
先猜再试:只把 ω 调成原来的 2 倍,位移振幅不变;速度振幅变为 2 倍,加速度振幅会变为 4 倍。拖动滑块验证一下。