简谐振动参数与状态探索器

x(t) = A cos(ωt + φ)一个相位,决定三个状态量

当前暂停

振动参数

0.20 米1.20 米
0.505.00 弧度/秒
−π+π

弹簧振子的这一刻

虚线是平衡位置,箭头显示瞬时速度方向

水平弹簧振子动画 滑块质量块随时间沿水平方向做简谐振动,显示平衡位置、位移和速度方向。 平衡位置 振子 x = 0.00 米 v = 0.00 米/秒
观察提示:在端点处,位移最大,速度恰好为零。

同一时间轴上的 x(t)、v(t)、a(t)

竖直游标对应上方振子的当前状态

04T = 12.566 秒
t = 0.000 秒
x(t) 位移,振幅 A v(t) 速度,振幅 Aω a(t) 加速度,振幅 Aω²
T = 2π/ω

振幅 A 改变“摆多远”,角频率 ω 决定“振多快”。ω 越大,周期 T 越短。

v 比 x 超前 π/2

位移刚过平衡位置时,速度达到最大;位移到端点时,速度降为零。

a 与 x 反相

a = −ω²x。振子在右边时加速度向左,在左边时加速度向右,始终指向平衡位置。

先猜再试:只把 ω 调成原来的 2 倍,位移振幅不变;速度振幅变为 2 倍,加速度振幅会变为 4 倍。拖动滑块验证一下。