两人重逢时，为什么旅行者更年轻？
把往返旅程拆成两段惯性运动，在地球系中沿两条完整路径累计固有时。双方对单段匀速运动的互易描述，并不等于重逢时会积累相同时间。
理想化：瞬时转向
先别计算，做个预测
两人共同出发，旅行者折返后又与地球上的人重逢。此刻谁累计的时间更少？
地球系中的 x—t 路径图
纵轴向上是地球时间，横轴是地球系位置。
地球路径
旅行者路径
地球总时间 2T
10.00 年
旅行者总固有时 2T/γ
6.00 年
重逢时年龄差
4.00 年
逐段记账，差别来自整条路径
| 路径 | 地球系描述 | 累计固有时 |
|---|---|---|
| 地球 | x = 0，始终在同一惯性系 | 2T = 10.00 年 |
| 旅行者去程 | +βc，历时 T | T/γ = 3.00 年 |
| 旅行者回程 | −βc，历时 T | T/γ = 3.00 年 |
对每一小段惯性运动，都可用 dτ = dt√(1−β²) 累计。两人连接的是相同的出发和重逢事件，却走过不同的时空路径，所以总固有时可以不同。
“互相看对方慢”漏掉了什么
在单一匀速阶段，地球与旅行者的描述确实互易；但往返旅行者在转向处换了惯性系，而地球一方没有。比较重逢时的两只钟，必须把从共同出发到共同重逢的完整路径算完，不能把某一段的互易结论直接外推到全程。
模型边界
这里把转向理想化为瞬时发生，便于按两段惯性运动计算。加速负责改变旅行者的路径和所采用的惯性系；不能简单说“加速本身让钟变慢”。真实的有限时长转向可继续分段累计固有时，本页不涉及引力、广义相对论或四维张量。