第一步 · 合成
给速度留一道“不能越过的门”
所有速度都沿同一直线，并用正负号表示方向。参考系相对实验室的速度是 v，物体相对运动系的速度是 u′。
−0.99
+0.99
−1.00
+1.00
实验室测得的物体速度
向正方向运动
u/c = (u′/c + v/c) ÷ (1 + u′v/c²)
合成结果 u/c
0.9155
普通物体的合成速度仍小于光速。
第二步 · 测量
静质量不变，能量与动量随速度改变
这里始终使用粒子的静质量（也叫不变质量）m₀，不改用所谓相对论质量。调节 β=v/c，观察同一个 m₀ 如何进入各个物理量。
0
0.999
u
统一原子质量单位：1 u = 1.660 539 066 60 × 10−27 kg；对应静能约为 931.494 MeV。
洛伦兹因子 γ1.6666671 / √(1 − β²)
动量 p1.259 GeV/c6.724 × 10⁻¹⁹ kg·m/s
总能量 E1.564 GeV2.506 × 10⁻¹⁰ J
动能 Eₖ625.63 MeV1.002 × 10⁻¹⁰ J
不变量核对
E² − p²c² = m₀²c⁴
两边均为 8.872 × 10⁵ MeV²
低速时，经典近似从哪里接上？
当 β ≪ 1，γ ≈ 1 + β²/2，所以相对论动能 (γ−1)m₀c² 会靠近经典结果 m₀v²/2。把 β 调到 0.1 以下，两条能量条会几乎重合；接近光速时，差距迅速放大。
当前经典近似比精确值低 52.00%。