相对论守恒实验
质心系的两本账
参考系 K* · 总动量为零
两份完全对称的来运动量会互相抵消，但它们携带的能量不会消失。先猜一猜：若两个相同粒子不发光地合成一个静止复合粒子，那些初始动能最后去了哪里？
先做预测
当前设定为 β > 0。完全合并且无辐射后，静止复合粒子的质量 M 是否等于两个粒子静质量之和 2m₀？
动量轨道
箭头长度表示同一组参数下的动量大小
初态总量
E总 = 25.00 MeV；Σp = 0（矢量）
末态总量
Mc² = 25.00 MeV；p = 0（矢量）
能量账与动量账要同时平
初态
E初 = 2γm₀c² = 25.00 MeV
取向右为正：Σp初 = (+p) + (−p) = 0
p = γβm₀c = 7.500 MeV/c
=
末态 A
Mc² = 2γm₀c² = 25.00 MeV
复合粒子静止，因此末态矢量动量为 0
M/m₀ = 2γ = 2.500
动能没有“变没”。无辐射合并时，初态总动能 5.000 MeV 转成复合系统的内能，使其静质量比 2m₀ 多出 0.5000 m₀。
为什么总动量为零仍有能量？
动量是矢量，等大反向可以抵消；能量是标量，两份单粒子总能量必须相加。
β 越大，合并后 M 怎样？
γ 随 β 增大，所以无辐射合并时 M = 2γm₀ 也增大；增加部分记录了系统内能。
守恒式必须写在同一惯性系里
这里从头到尾都在质心系 K* 比较初态与末态。不能把一个参考系测得的初态能量，和另一个参考系测得的末态动量拼成一张账。
模式 A 是理想化模型：完全合并且没有辐射，初态动能储存在复合系统的内能中。
若只向一个方向放出辐射，辐射具有动量，剩余系统必定反冲；这时要把辐射和反冲物体一起列入总能量、矢量总动量守恒，不能仍假设末态主体静止。