大学物理 · 刚体转动
转动惯量实验台
同一个刚体，什么都没拆、什么都没加，只把转轴挪开，转动惯量会不会变？ 先留下预测，再让等质量点替你核对。
观察：每一小份质量离轴多远？
均匀圆盘 · 质心轴图中小点代表等质量元；点的大小与光晕只表示相对贡献，并非质量真的改变。
质心轴惯量 IC
0.360 千克·米²
移轴增量 Md²
0.000 千克·米²
当前轴惯量 I
0.360 千克·米²
I = ½MR² + Md²
= ½ × 2.0 × 0.60² + 2.0 × 0.00² = 0.360 千克·米²
先在左侧选一个预测，再调轴、看点阵，最后来这里核对。
把点阵读成公式
I = ∫ r² dm
把刚体分成许多小质量 dm：每一份都按它到转轴的垂直距离 r 的平方计入。质量相同，离轴更远的那一份影响更强。
薄圆环，中心轴IC = MR²
均匀圆盘，中心轴IC = ½MR²
均匀细杆，中心垂直轴IC = ¹⁄₁₂ML²
任意平行轴I = IC + Md²