刚体转动 · 积分建模

转动惯量积分工作台

为什么把物体“切得更细”，一串有限加法会靠近一个确定公式？先选对每一小份质量，再让黎曼和回答。

密度λ = M/L
质量元dm = λ dx
离轴距离r = |x|
解析积分I = ML²/12

把细杆切成等长小段

中点黎曼和
质量元和离轴距离示意均匀细杆被分成小段，当前小段高亮，并标出到转轴的距离。
先在左侧选出正确的质量元
当前 dm待选择
当前 r²dm待选择
部分和 Sk待选择
总和 IN / 解析值待选择

N 增大时，数值和往哪里走？

黎曼和收敛曲线横轴为分割数，纵轴为数值和与解析值之比。

选对质量元后，曲线将显示 IN 向 ML²/12 收敛。