霍尔效应 · 数据分析工作台
一条直线，能告诉我们载流子的符号吗？
把测得的霍尔电压放进线性模型。斜率决定霍尔系数，正负号只有在电流、磁场和电压端定义清楚后才有物理意义。
单一主导载流子的低场近似
UH = RHIB/d RH = 1/(nq)
实验参数与原始读数
所有换算在计算时完成mT
mA
mm
模拟一组含噪数据
也可直接改下方读数m³/C
μV
μV
9 个等间隔点，包含正负扫描值
0 行
用空格、逗号或制表符分隔两列；拟合前会按“电压表接线”修正电压符号。
先固定符号约定
取电流沿 +x、磁场沿 +z；定义 UH = V(−y) − V(+y)，使 UH 与霍尔场 Ey 同号。
在这个约定下：UH = RHIB/d。若表笔对调，必须先把原始电压乘以 −1。
斜率等待拟合
截距等待拟合
决定系数 R²等待拟合
霍尔系数 RH等待拟合
数据点与拟合直线
从斜率到载流子符号
固定 B 时，RH = kId/B。
等待数据 尚未判断在单一载流子模型下，n = 1/(|qRH|)。
公式的使用边界
只有单一主导载流子、各向同性且处于低场线性区时，才可把 n = 1/(|qRH|) 解释为载流子数密度。
多载流子材料中，正负载流子对电导的贡献还受迁移率影响；RH 可能不是简单的 1/(nq)，不能由一次线性拟合直接反推出唯一 n。
读图复核
- 拟合后检查截距：明显不为零常提示接触电势、零点偏移或热电势。
- 载流子符号依赖约定；没有记录接线、I 和 B 的方向，斜率正负不能独立解释。
- 如果残差不再随机，先检查是否进入非线性区，再讨论更复杂的多载流子模型。