单位圆旋转器

拖动 θ，观察点 P=(cos θ, sin θ) 的坐标、投影和函数图像怎样同步变化。

半径 r = 1
单位圆、旋转角和点坐标 单位圆上点 P 随角 θ 旋转，并显示正弦、余弦投影和正切线。 x y P cos θ sin θ tan θ θ

sin / cos 同步图

cos sin
正弦与余弦函数图像 横轴为 θ，从 -2π 到 2π，垂线标出当前角。 θ=0

滑块向右为逆时针，向左为顺时针；当 θ=π/2+kπ 时，cos θ=0，正切未定义；靠近这些角时，正切仍有定义，但绝对值可以很大。

读图要点

cos θ 是点 P 的 x 坐标，也是从圆心到 P 的水平投影。

sin θ 是点 P 的 y 坐标，也是从水平投影端点到 P 的竖直投影。

tan θ 可看成单位圆在 x=1 处切线上的高度；当 cos θ=0 时除法没有意义。

右侧图把同一个 θ 映射到函数曲线上，垂线帮助比较“圆周位置”和“函数值”。