存在唯一性实验：同一初值会有几条解？
比较两个自治初值问题。一个右端函数有稳定的 Lipschitz 控制，另一个在原点连续但尖锐，足以让“从同一点出发”的解不再唯一。
常微分方程 I · 存在唯一性与相线
解曲线对比
f(y)=√|y| 在 0 连续，但斜率无界
Picard-Lindelöf 定理给出的是“满足局部 Lipschitz 时唯一”的充分条件。连续性常能保证局部存在，但单靠连续性不足以保证唯一。
比较两个自治初值问题。一个右端函数有稳定的 Lipschitz 控制，另一个在原点连续但尖锐，足以让“从同一点出发”的解不再唯一。
Picard-Lindelöf 定理给出的是“满足局部 Lipschitz 时唯一”的充分条件。连续性常能保证局部存在，但单靠连续性不足以保证唯一。