非齐次方程 · 待定系数法 · 共振

待定系数法试探式实验台

先按非齐次项的形状写出基本试探式；若它已经出现在齐次解中，就乘以足够次数的 t，让试探式离开齐次解空间。

输入形状 多项式、指数、三角或组合

完整族 把同类项系数都留出来

共振提升 重合 s 次就乘 t^s

当前建议试探式

乘以 t 的次数：0

非齐次项形状

P₂(t)

基本试探族

A₂t² + A₁t + A₀

最终试探特解 y_p

A₂t² + A₁t + A₀

当前不是练习模式。可直接调整输入类型和重合阶数，观察试探式怎样变化。

多项式输入 P_n(t) 的试探式也取 n 次多项式，并保留所有待定系数。没有重合时不需要额外乘 t。

判断项	当前结果
输入族	多项式族
重合处理	无重合，直接代入求系数。

试探式要和右端同形，但不能躺在齐次解里。若齐次解已经拥有这块形状，就给它乘 t；若根重复两次，就乘 t²。