迹行列式分类面板
拖动平面上的点,或调节下方滑块,实时查看二维线性系统在相图中的类型。
λ² − Tλ + D = 0
Δ = T² − 4D
迹行列式平面
横轴为迹 T,纵轴为行列式 D。边界包含 D 等于 0 和 D 等于 T 平方除以 4。
(0, 0)
迹 T
0.00
行列式 D
0.00
鞍点
稳定节点
不稳定节点
稳定螺旋
不稳定螺旋
中心
重根边界
零行列式
D < 0
两特征值异号,对应鞍点。
D > 0, Δ > 0
两实特征值同号,对应节点。
D > 0, Δ < 0
共轭复特征值,对应螺旋或中心。
D = 0 或 Δ = 0
落在退化边界,分类需看重根或零特征值。