REAL ANALYSIS I · CHAPTER 17

Taylor 级数逼近器

在展开点 0 附近比较原函数 f(x) 与 Taylor 多项式 T_n(x)。当且仅当余项 R_n(x)=f(x)-T_n(x) 在关注位置趋于 0，Taylor 级数才真正表示原函数。

原函数

Taylor 多项式

误差

函数图像与 Taylor 多项式

f(x) T_n(x) |x| < R

纵轴会随当前误差自动缩放，便于观察余项是否缩小。