单位圆与投影
cos x
sin x
tan x
正切比值实验
移动角度滑块，观察单位圆上一点的横坐标 cos x、纵坐标 sin x，以及它们的比值 tan x。重点留意 cos x 接近 0 时，分母变小带来的变化。
tan x = sin x / cos x
角度滑块
0°观察结论
单位圆上的两个坐标
角度终边与单位圆的交点坐标是 (cos x, sin x)。横向投影给出 cos x，竖向投影给出 sin x。
正切是一个比值
tan x 不是新的长度来源，而是 sin x 除以 cos x。分母的大小决定这个比值会不会被放大。
分母为 0 时停止计算
当角度为 90° 或 270° 时，cos x = 0。除以 0 没有意义，所以 tan x 无定义。