单位圆对称实验

拖动 θ，看对称点如何变号

绿色点是 P(cosθ, sinθ)，紫色点是所选变换后的点。重点观察：横坐标、纵坐标分别有没有变号。

cos sin P Q -1 1 -1 1
0°

选择角的变换

坐标变号观察

关于 x 轴对称
原始点
P = (0.766, 0.643)
变换点
Q = (0.766, -0.643)
横坐标不变
纵坐标变号

这个变换让点从第一象限映到第四象限：横坐标保留，纵坐标取相反数。

函数符号与恒等式

函数 原始符号 变换后符号 结论
当前恒等式

sin(-θ) = -sinθ，cos(-θ) = cosθ，tan(-θ) = -tanθ

先看点：x 不变，y 变号。再翻译成函数：余弦看横坐标，所以不变；正弦看纵坐标，所以变号；正切是 y ÷ x，所以也变号。