步长与全局误差实验室
同一个初值问题，换不同步长，观察欧拉法、改进欧拉法与四阶龙格-库塔法的全局误差怎样变化，同时看清计算次数怎样增加。
y′ = y − t² + 1，y(0)=0.5
y(t) = (t+1)² − 0.5eᵗ
步长控制
计算区间
0 ≤ t ≤ 2
实际步长
0.10000
网格节点
21 个
把步长减半时，步数约翻倍；每一种方法的函数计算次数也随之翻倍。
计算次数与最大误差
| 方法 | 计算次数 | 最大误差 |
|---|---|---|
| 欧拉法 | 20 次 | 0 |
| 改进欧拉法 | 40 次 | 0 |
| 四阶龙格-库塔法 | 80 次 | 0 |
当前误差最小的是 四阶龙格-库塔法。当步长变小时，三条误差曲线都会下降，但每步所需计算次数不同。
全局误差折线
纵轴使用对数刻度，便于同时比较大小差异明显的误差。
误差折线会随着步长滑块实时更新。
并列比较
左侧比较计算次数，右侧比较最大误差。
柱状图会随着步长滑块实时更新。