多元微积分 I:柱坐标、球坐标与空间坐标变换

球坐标点与体积因子

ρ 给出到原点的距离,φ 从正 z 轴向下量,θ 在 xy 平面内给出方位。体积微元的近似因子来自径向、俯仰向、方位向三条局部边长。

空间坐标 x = 0,y = 0,z = 0
纬向半径 ρsinφ = 0
体积微元近似值 ρ²sinφ·dρ·dφ·dθ = 0
局部边长 dρ = 0,ρdφ = 0,ρsinφdθ = 0