随机过程 I · 更新与时间抽样
相同平均间隔，不同观察体验
实际 N(s) · 阶梯参考 s/4 · 斜线
三种间隔都有 μ=4。横轴是真实时间；图表可横向滚动。延长 T 保留已有间隔，参考斜率并不规定有限时间的每次计数。
实际 N(s)/s，s>0长期率 1/4
观察点落在这个周期里
- 更新次数 N(t)
- 年龄 A(t)
- 余寿命 B(t)
- 周期总长 L(t)
已经过的年龄 A剩下的等待 B
展开显示窗内的完整更新记录与下一次更新
改变抽样办法，保留同一批完整周期
这个抽样窗与上方的显示窗 T 分开。它恰好从 0 到第 K 次更新，包含 K 个完整周期；按时间抽样取 [0,Sₖ) 中的均匀位置。
展开手动抽样记录与抽中权重
按周期计数，还是按时间加权
本窗周期比例 count/K本窗时间比例 lengthSum/Sₖ
下图的两种权重由这 K 个完整周期直接算出。窄屏可横向滚动；重复抽样频率与长期理论另列在表中。
| 长度类别 | 周期权重 | 时间权重 | 周期抽样频率 | 时间抽样频率 | 长期周期概率 | 长期时间概率 |
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周期长度与剩余等待的均值
| 统计量 | 这 K 个完整周期 | 长期理论 |
|---|
时间加权长度 = ΣXᵢ² / ΣXᵢ
年龄、余寿命的面积均值 = ΣXᵢ² / (2ΣXᵢ)
展开 K 个完整周期与两类重复样本
边界与抽样口径
时刻 0 只作起点，不计一次更新；t=Sₙ 时计入第 n 次，并进入新周期，因此 A=0，B 是下一周期长度。主路径始终保留超过 T 的下一次更新，余寿命不会因显示窗结束而被截短。
固定四小时模型的长期时间抽样长度均值为4，余寿命均值为2；均值4的指数模型对应8、4；两点模型对应6.25、3.125。这里的长期结论来自在长窗内均匀抽时刻，不是保证每一个确定 t 的分布都收敛。
R 次重复抽样以同一种子保留前缀。手动抽样另有独立序列；改变模型、种子或 K 时清空手动记录。T范围4…800，t范围0…T，K为10…2000整数，种子为uint32。路径保护上限为100,000个间隔，达到时会提示错误，不把截短路径当完整结果。