随机过程 I · 独立标记

一个原事件,恰好进入一条子流

A 类:U<pB 类:U≥p

三行使用同一时间轴。点可以选择;也可用下方编号和左右按钮。窄屏横向滚动查看完整时间窗。

展开原时刻、标签与归类

重复观察,区分两种条件

比较量理论经验(R 次)

经验方差与协方差都用样本均值中心化,再除以 R;这里展示样本中心矩,不称它为无偏估计。有限样本的相关性不必恰好等于理论值。

经验相关系数
理论相关系数
重复实验数

一对计数落在一个点上

横轴是 A(T),纵轴是 B(T)。同一位置的实验合并成一个点,点内数字是频数;大图可局部横向或纵向滚动。

展开全部重复计数
先判断:未给定总数时两类独立,是否意味着固定 N(T)=n 后仍然独立?
标签、前缀与退化边界

原 Poisson 流用独立指数间隔累加;标签 U 独立于到达时刻,每个 U 只判断一次 U<p。改变 p 保留时刻与 U;未给定总数时延长 T,只露出同一路径后面的事件。

给定总数 n 后,在 (0,T) 内取 n 个独立均匀位置,再排序;标签仍独立。此时改变 T 会按相同位置比例缩放,始终保留总数 n。增加 R 保留已生成的实验前缀。

p=0 或 1 时有一类恒为零;n=0 时两类都为零。若经验或理论中任何一类方差为零,相关系数不定义,而不是把 0/0 写成 0。参数范围:λ、T 为0.1…10,p为0…1,n为0…30整数,R为100…2000整数,seed为uint32整数。