连续时间链 · 同一条路径,两种记账

跳了多少次,与停了多久

0、1之间每次都换边,但等待时间不一样。调节离开速率,沿时间线看完整等待与最后一段截断,再比较按时长和按跳变计数得到的比例。

已覆盖的观察时间
已完成真实跳变
观察终点的状态

等待段构成的真实路径

横段的长度才是停留时长;竖线表示真实跳变。状态在跳变时刻取跳到的新值。图窗只截取一段时间,下面的统计仍使用全部已覆盖路径。

固定时刻的概率

时刻 t 在0时刻 t 在1π₁(若唯一)

这两条光滑曲线描述多次重复实验在同一时刻的分布;上面的阶梯线只是一条样本路径。

同一条路径,两本账

状态0状态1

统计口径状态0状态1

离开速率如何改变一段等待

把正文两条速率都乘5,长期的两种比例会变吗?

逐段记录:完整段与观察截断分开

表格跟随当前图窗。种子不变、速率与初态不变时,改变T只改变观察范围,不重抽路径前缀。

段状态开始观察结束已观察时长是否完整