首次命中 · 目标变了，问题也变了
同一张转移图，三种不同的等待
到0或3就停，与只到3才停，并不是同一道题。选好目标后，先猜命中概率和平均等待是否都有限，再让首步方程给出结果。
哪些状态算作已经到达
如果有正概率永远到不了目标，平均等待还能是有限数吗？
先选一个判断，再观察不同目标集合。
先在图上找失败的去向
浅绿是目标，灰色是完全不能命中目标的状态，橙圈是起点。箭头保留原链的转移规则；本实验一进入目标就停止。能走进灰色闭类的起点，即使也能成功，等待时间的期望仍可能为∞。
到第 m 步，与最终能够到达
截至第 m 步已命中
最终命中概率 h
完整等待的期望 t
每个起点，都要单独判断
| 起点 | 截至第 m 步命中 | 最终 h | 等待 t（步） | 为何有限或无穷 |
|---|
展开：边界与线性方程如何配合
命中方程 I−Q
右边：一步进入目标
有限时间方程 I−Q
每走一步，付出的也可以不是1
等待时间给每个目标外状态记1步。累计成本把这项换成 c：在状态1停留一次付 c₁，在状态2停留一次付 c₂。目标内已经停下，不再付费。
两种颜色分别记在状态1和2产生的成本。条长采用同一成本单位；改变 c 不改变原来的转移规则。
| 起点 | 时间 t（步） | 累计成本 v |
|---|