导数的概念

让 Q 沿着 f(x)=x² 靠近固定点 P

函数曲线割线 PQ 目标切线

差商观察

当 h 变小时，割线斜率会怎样？

改变 h 1.00

0.05：Q 贴近 P 2：Q 较远

3.00

2.00

还较远

把 h 再调小，Q 会向 P 靠近，割线会更像 P 点处的切线。

f(x)=x²，固定 a=1，所以 P=(1,1)

差商 [f(1+h)-f(1)] / h = 3.00

导数目标 f'(1)=2，当前差距 1.00

观察重点：不是让 h 等于 0，而是看 h 越来越小时，割线 PQ 的斜率是否稳定地逼近切线斜率。