幂级数解法 · 递推关系
递推关系实验台
把解写成 y = Σ anxn 后，方程 y'' - xy = 0 会把每个新系数交给前三项： an+2 = an-1 / ((n+2)(n+1))，并约定 a-1 = 0。调节自由参数和截断阶数，观察局部多项式怎样被一步步定出来。
a-1 = 0
a0, a1 自由
an+2 = an-1 / ((n+2)(n+1))
截断曲线
x ∈ [-3, 3]递推链条
递推每次跨 3 个下标。因为 a2 从 a-1 = 0 得到，a2, a5, a8, ... 这条链在当前方程中全为 0；剩下两条链分别由 a0 和 a1 决定。
系数表
| 下标 | 系数值 | 来源 | 进入多项式的项 |
|---|