有理函数渐近线与孔洞探索器

选择分子与分母的线性因子,观察“未约分函数的定义域”和“约分后图像形状”如何一起决定渐近线与孔洞。

f(x) = ...

当前函数

分子因子 最多 3 个
分母因子 重复代表重因子
有理函数图像 显示曲线、竖直渐近线、水平或斜渐近线,以及孔洞空心点。
函数曲线 竖直渐近线 水平或斜渐近线 孔洞

定义域排除点

看原始分母,约掉的因子也不能让原函数有定义。

竖直渐近线

约分后仍留在分母里的零点会形成竖直渐近线。

孔洞

分母零点被完全约掉时,图像在该点留下空心点。

水平 / 斜渐近线

比较约分后分子、分母次数;次数差为 1 时用多项式除法得到斜线。