线性代数 I · 第 7 章
秩-零化度平衡
调节变量数 n 与秩 r，观察主元变量如何占位，自由变量如何生成零空间维数。
rank(A) + nullity(A) = n
主元变量 + 自由变量 = 全部变量
主元变量
3个
自由变量
2个
零空间维数
2维
齐次解是否只有零解
否，有非零解
每一次调节都保持同一个账本
3 个主元变量 + 2 个自由变量 = 5 个变量。
3 + 2 = 5
主元区：由方程约束确定
自由区：可自由取值并张成零空间
主元区 r = 3
自由区 n-r = 2