余弦平方 cos²θ
边长 0.819
面积 0.671
单位圆里的勾股恒等式
拖动角度，看见 sin²θ + cos²θ = 1
半径为 1 的圆上，每一个点都给出一个直角三角形：横向投影是 cosθ，纵向投影是 sinθ。两条投影的平方面积拼在一起，总是等于半径平方。
单位圆与投影
斜边就是单位半径，长度固定为 1；角度变化时，只有两条投影在分配长度。
35°
两个投影的平方
方框表示 1×1 的面积单位。彩色小方形的边长分别是投影长度的绝对值。
正弦平方 sin²θ
边长 0.574
面积 0.329
数值同步表
符号会随象限改变，但平方面积的总和始终回到单位半径的平方。
| 角度 | 35° |
|---|---|
| sinθ | 0.574 |
| cosθ | 0.819 |
| sin²θ | 0.329 |
| cos²θ | 0.671 |
| sin²θ + cos²θ | 1.000 |
圆上点到原点的距离永远是 1。由直角三角形的勾股关系，横向投影平方加纵向投影平方，等于半径平方 1²。