指数分布无记忆性演示

把“已经等了 s”当作新起点，比较继续等待 t 的概率与从现在开始等待 t 的概率。

P(X > s+t | X > s) = P(X > t)

指数分布的剩余寿命不记过去

生存函数曲线 S(x)=e-λx 阴影表示尾部生存概率，条件后只剩比例关系。
指数分布生存函数图 曲线展示 S(x)=e 的负 λx 次方，并标出 t、s 和 s+t。
把 s 处当作新的 0 点 右段长度 t 的“剩余等待”与从 0 开始等 t 同分布。
0
s
s+t
已知已等过 s 条件 X > s 只是把样本限制在右尾。
再等 t 的概率不变 S(s+t)/S(s)=e^{-λt}，只和 t 有关。
P(X > s+t | X > s)
= S(s+t) / S(s) = 0.1409 / 0.3263 = 0.4317
P(X > t)
= e-λt = e^{-0.70×1.20} = 0.4317