矩与分布形状观察器
中心矩记录“离均值的形状”：二阶看离散，三阶看偏斜，四阶看尾部厚度。
概率论 I
第 10 章：期望、方差、矩与分布摘要
第 10 章：期望、方差、矩与分布摘要
示意密度曲线
近似对称，常规尾部
本页使用的矩
中心矩：mₖ = E[(X − μ)ᵏ]
标准差：σ = √m₂
偏斜：γ₁ = E[((X − μ)/σ)³]
峰度：β₂ = E[((X − μ)/σ)⁴]
当前曲线接近对称。γ₁ 的符号提示长尾方向；β₂ 与正态分布的 3 比较，用来观察尾部相对变化。