极坐标曲线的切线与弧长
移动角度 θ,同时观察曲线上当前点、径向线、切线方向和从起点累积到当前位置的弧长近似。
参数表示
x = r cosθ, y = r sinθ
横向变化率
dx/dθ = r' cosθ - r sinθ
纵向变化率
dy/dθ = r' sinθ + r cosθ
弧长微元
ds = √(r² + (r')²) dθ
完整曲线
局部弧段
切线方向
径向线
当前点