表面现象实验台 · CH12
表面张力与毛细上升探究器
一根很细的玻璃管插进水中，为什么管内液面会自己爬高？先别急着背公式：把“拉液面向上”的表面张力，和“把液柱向下压”的重力放到同一个实验台上较量。
改变条件，观察液面如何重新找平衡
拖动任一滑块，液面会随之移动
给这根细管设定条件
把“润湿倾向”理解为接触角：越小越亲水，液体越愿意沿管壁铺开。
沿液面切向作用的单位长度张力
同样高度的液柱有多“沉”
不是直径；半径减半，拉力相对重量的优势会增大
90° 是分界线：cos θ = 0，液面不升也不降
快速换一个情境
看见“上升”是怎样算出来的
表面张力沿接触线处的液面切线作用，其竖直合力为 2πrγcosθ。亲润时该分力向上；非亲润时向下，与有符号的静水压差达到平衡。
液面上升
容器液面基准
r = 0.50 mm
理论高度 h25.4 mm
容器中的液体
表面张力的竖直分力0.20 mN
液柱压强差 ρgh249 Pa
与基准液面相比向上 25.4 mm
h = 2γ cos θ / (ρgr)
这里 γ 用 N/m，ρ 用 kg/m³，r 用 m。cos θ 的正负决定方向：亲水时它为正，液面上升；疏水时为负，液面下降。模型默认细管、静止液体，并忽略弯月面以外的复杂效应。
只改一个量，趋势会怎样？
当前其它条件保持不变。两支虚拟细管专门用来检验“更细”和“张力更大”这两条趋势。
半径减半：r/250.8 mm
张力增加 25%31.8 mm
别掉进这三个直觉陷阱
- “表面张力大就一定上升”：不一定。若接触角大于 90°，cos θ 为负，液面反而下降。
- “管越粗，液柱上升越高”：管口周长的确变大，但液柱横截面积增得更快，所以高度反而随 r 增大而减小。
- “这是液体自己产生的浮力”：不是。关键是弯月面处表面张力的竖直分力与液柱重力平衡。
停一下：你来判趋势
同一种亲水液体、同样的管壁，把毛细管半径从 0.50 mm 改为 0.25 mm，稳定后的毛细上升高度最接近下面哪一项？
先用公式判断 r 在分母还是分子，再作答。
图中液面位置为压缩示意，不作毫米标尺；用于看清升降方向；数值栏给出公式计算的理论结果。
静态细管教学示意，忽略气体密度和弯月面体积修正；接触角 θ 从液体内部、由固壁朝液面切线测量，h 从远处外液面到管内弯月面计，向上为正。亲润条件下液柱体积随 r 增大，但高度按1/r减小。