恒温 · 恒容 · 理想气体教学模型
平衡组成求解器
别把“平衡”想成三种气体的量相等。这里让反应进度 ξ 带着每一种物质同步变动，再从所有不出现负物质的量的状态里，找出唯一满足 Qc = Kc 的位置。
N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃
Qc = (cNH₃/c°)² ÷ [(cN₂/c°)(cH₂/c°)³]
求解结果
正在根据示例数据计算。
初始 Qc
目标 Kc
平衡 ξ / mol
平衡 Qc
平衡时的物质的量
| 组分 | 相对量 | neq / mol |
|---|---|---|
| N₂ | — | |
| H₂ | — | |
| NH₃ | — |
反应进度的可行区间
左端是 NH₃ 恰好耗尽的最大逆向程度；右端是 N₂ 或 H₂ 恰好耗尽的最大正向程度。指针不在端点，才同时保有三种组分。
ξmin = —ξmax = —
加入氨后：同一个 Kc，换了一个 Qc
—
| 状态 / mol | N₂ | H₂ | NH₃ |
|---|---|---|---|
| 加氨前的平衡 | — | — | — |
| 刚加入 0.30 mol NH₃ | — | — | — |
| 重新平衡 | — | — | — |
—
这个求解器到底在算什么？
- 令正向反应进度为 ξ：n(N₂)=n₀(N₂)−ξ，n(H₂)=n₀(H₂)−3ξ，n(NH₃)=n₀(NH₃)+2ξ。先把 ξ 限制在不会产生负物质的量的区间内。
- 在区间内部，ξ 增大时产物项增大、反应物项减小，所以 Qc 单调增大。于是对正的 Kc，至多有一个物理可行根；本页用二分法定位它。
- 注意：这里是浓度近似的入门模型，默认理想气体、恒温、恒容，并把浓度按 1.00 L 容器处理。它用来练习 Q 与 K 的判断；不要把本页的 Kc 数值笼统地说成总等于热力学平衡常数 K。
- 你可能会问：“加了 NH₃，Kc 会不会也被挤大？”不会。在温度不变且约定不变时，Kc 不变；先改变的是 Qc。此处 NH₃ 增多使 Qc 变大，体系便朝逆向反应，直到 Qc 又回到 Kc。