第六章 · 互动推演

何时停止迁移:化学势相等

两只容器都含组分 A。先让两侧的 A 处在不同“推动程度”,再打开通道:它会向哪里净迁移,又会在什么时候停下?

共同条件:两侧同温、同种介质、同一标准态;只允许组分 A 通过。溶液模式同温同压;气体模式同温、等固定体积,总压无需固定。

理想溶液近似
先选定用哪一种理想近似表达 A 的状态

左侧容器

μA,左:—
—

通道关闭

右侧容器

μA,右:—
—

先调节两侧状态;未打开通道时,A 不能通过本模型中的隔板迁移。

μA − μA° = RT ln xA

μA − μA° = RT ln xA

此刻 μA,左 大于 μA,右;若打开通道,A 的净迁移趋势将由左向右。

别把“多少”直接当成判据

你可能会把红点多的一侧叫作“会往外跑的一侧”。在这里它恰好能帮你建立直觉,但真正的判据不是点数,而是 同一组分 A 的化学势。理想溶液中,固定温度、压力下,xA 较大通常对应较大的 μA;理想气体中,比较的是 A 的分压。

(μA,左 − μA,右)/RT = ln(左侧状态量/右侧状态量)

停下的条件,恰好很严格

当可接触的两相满足 μA,左 = μA,右 时,A 已无净迁移趋势。注意,本页两侧同温、采用同一标准态且允许 A 迁移;溶液模式维持同压,气体模式维持等固定体积而不固定总压;它不等于“所有组分的化学势彼此相等”。

腌渍时,盐会改变蔬菜内外水的化学势;若水能穿过细胞膜,就会有迁移趋势。真实过程快慢还受膜、组织和传质阻力影响;本图只说明热力学方向,不替你判断动力学速度。

判断一下

两相中 A、B 都可迁移。已经测得 μA,左 = μA,右。因此整个体系必定达到化学平衡。这个判断对吗?

记住写法:对每一个能够在相间迁移的组分,分别比较它在各相中的化学势;平衡时比较的是“同一组分跨相”的相等关系。

教学示意:两侧同温、同种介质、同一标准态,只有 A 可迁移。溶液模式两侧保持同温同压,各有固定 1 mol 不透过的 B,以 nA=xA/(1−xA) 转移并守恒,μA° 此处为理想溶液纯 A 参照。气体模式为同温、等固定体积,p°=100 kPa,转移守恒两侧 pA 之和;总压无需固定。图中液面和粒子只示意组成,不定量表示体积,忽略液柱压差。