热化学
交互演示

能量账本:热与功如何共同改变内能

本页以固定组成的封闭理想气体为系统,忽略整体动能和势能变化,只考虑热与体积功。热量和功不是两笔互不相干的事:它们都在给系统的能量账本记账。试着改变两笔账的方向和数值,看看最后的内能到底升还是降。

ΔU=q+w

本页采用化学常用符号:系统吸热 q > 0;外界对系统做功 w > 0。

先用一个情境开账

先决定每笔账的方向

滑块设置的是大小;先选方向,符号就由系统的视角自动写入账本。

热 q:热量穿过系统边界
+300 kJ
功 w:由谁推动活塞?
−120 kJ

密闭刚性容器的体积不变,边界没有位移,因此体积功 w = 0。这不是“没有能量变化”,而是功这笔账为零。

实时能量账本

每次操作都在同一条式子里结算:正号是给系统记入,负号是从系统扣除。

热量进入→
气体推动活塞↑
系统:气体

热量进入系统;气体向外推动活塞。

内能变化 ΔU+180 kJ
=
热 q+300 kJ
+
功 w−120 kJ
结算:内能升高 180 kJ

吸收的热量大于膨胀做功输出的能量,所以系统的内能仍然增加。

把直觉拆开

“吸热”不一定意味着 ΔU 一定增大

你可能会这样想:系统只要吸热,内能就会升高。注意,这是个陷阱。若气体在膨胀时对外做的功(负 w)绝对值更大,它会把更多能量以功的形式交出去,ΔU 仍可能为负。反过来,环境压缩气体时,即使没有吸热,正 w 也能使内能增加。

现在 q = +200 kJ、w = −350 kJ,ΔU 是?

计算提醒:这里的 q、w、ΔU 使用同一能量单位 kJ;相加前先看符号,再看数值大小。

教学示意:封闭系统、忽略整体动能与势能变化,只考虑热和体积功。活塞位移仅表示方向;本页已假定固定组成理想气体,因而 ΔU 增加可推出升温;一般体系须另行判断。刚性容器仅体积功为零,其他功须另计。