同一终点，为什么两次“压缩”不一样？
把一团理想气体从状态甲送到状态乙。你可能会想：起点和终点都一样，途中发生的事也该一样吧？注意，这是个陷阱。选一条路线，看压强—体积图怎样留下“走过哪条路”的证据。
压强—体积图
状态甲：体积较大、压强较低 → 状态乙：体积较小、压强较高路线一路线二虚线把状态点投到坐标轴上
图中留下的：过程量
边界功取决于沿路每一段的压强。路线二在较高压强下压缩，压强—体积图下对应的面积更大，因此两条路线的边界功不同。
路线一：−2 路线二：−4图中带不走的：状态函数
对理想气体，温度由 pV 决定。甲为 1×4，乙为 2×2，乘积相同；所以温度差为零。内能只随温度变化，内能变化也为零——不管你选哪条路线。
只看始态和终态，不追问中途停一下：你会怎样判断？
把气体从状态甲送到状态乙后，下列哪一项一定相同？
复盘一句：状态函数不等于过程量。“只由始末态决定”说的是某些特定物理量的变化，不是说过程里发生的一切都不分路径。下一步再遇到“从甲到乙”的题，先问自己：它问的是状态，还是走法？
教学示意：固定物质的量，采用准静态、机械可逆边界功，过程线上 p外≈p系统；功由 ∫p外dV 决定。本图压缩时气体对外做功为负，比较面积大小指绝对值。