同样从 6 人中取 3 人，坐第 1、2、3 号座位要分先后；只组成 3 人小组则不分先后。
排列组合分类器
离散数学与证明 I · 计数原理、排列组合与二项式系数
顺序重要 · 不允许重复
顺序是否重要
位置不同，算不算新结果是否允许重复
同一对象能否被多次使用规模参数
n 为总对象数，k 为抽取个数预设例题
一键比较常见题型当前模型
不重复排列
先排位置，每个对象最多用一次
结果数值
120
通用公式
P(n,k)=n!/(n-k)!
代入本题
P(6,3)=6!/(6-3)!
有 3 个有区分的位置，先后选择会改变结果；每个对象只能出现一次。
四种模型定位
横看顺序，纵看重复
不重复排列
顺序重要，不允许重复：P(n,k)
重复排列
顺序重要，允许重复：n^k
普通组合
只看选谁，不允许重复：C(n,k)
可重复组合
只看数量，允许重复：C(n+k-1,k)
容易混淆的例子比较
4 位密码每一位都有 10 种选择，且位置有意义；若只是抽出 4 个不同数字，就不能重复。
普通委员会只关心成员名单；若再分主席、书记、委员，角色不同就变成排列。
只问 3 球口味组合时，香草香草巧克力不分位置；若杯中从上到下有层次，就要看顺序。